Biofizica - Structura cristalina a corpului solid

STRUCTURA CRISTALINA A CORPULUI SOLID
Clasificarea corpurilor solide dupa structura
Asa cum am vazut, cind fortele de atractie sint egale cu fortele de respingere, atomii (sau moleculele) pot forma corpuri solide. In functie de temperatura si de presiune atomii sau moleculele dintr-o anumita substanta, se pot gasi sub forma de gaz, de lichid sau de corp solid. La o anumita presiune exista o temperatura la care are loc trecerea de la faza lichida la faza solida. Sub aceasta temperatura corpul ramine in faza solida.


Intr-un corp solid oricare atom (molecula) ocupa o pozitie bine definita in raport cu vecinii sai. Numai in cazul gazului ideal (unde se neglijeaza fortele de interactiune dintre atomi) pozitia atomilor este cu totul intimplatoare. Altfel stau lucrurile intr-un corp solid, in care fortele de interactiune dintre atomii constituenti sint destul de mari. Tocmai aceste forte fixeaza pozitia unui atom in raport cu ceilalti si fac ca asezarea atomilor in solid sa fie supusa anumitor legi. Intr-o prima aproximatie atomii ar putea fi reprezentati prin niste sfere mici din care sa se realizeze o constructie in spatiu cu o ordine perfecta, care sa fie repetata, oricit s-ar extinde aceasta constructie. O astfel de structura constituie o retea de atomi perfect ordonata si poarta denumirea de monocristal. Prin urmare, monocristalul se caracterizeaza printr-o dispunere ordonata a atomilor si, uneori, are forma exterioara poliedrica. In realitate, nu exista corpuri solide cu o ordine ideala a atomilor. Intr-adevar, atomii unui corp solid nefiind bile sferice, ci sisteme constituite din nuclee pozitive si electroni negativi, interactioneaza intre ei si, o data cu cresterea temperaturii, pot acumula energie cinetica, suficienta pentru a parasi pozitiile de echilibru si sa ajunga intr-un alt loc al retelei. Unii dintre atomii de la suprafata sau din imediata vecinatate a suprafetei pot chiar parasi corpul solid (fenomenul de evaporare). Din interiorul corpului solid atomii pot ajunge in regiunea de suprafata si deci in interiorul corpului solid vor ramine unele locuri neocupate, nurnite ,,vacante". Unii atomi se pot deplasa in interiorul cristalului in locuri in care nu se gasesc atomi, deci printre atomii retelei. Acesti atomi sint numiti atomi interstitiali. Atit vacantele cit si interstialii sint defecte punctiforme ale retelei cristaline. In figura 1 este reprezentat schematic modelul plan al unei retele de atomi cu defecte punctiforme.

Atit in cristalele naturale cit si in cele crescute artificial se pot gasi atomii unor substance diferite de cele care formeaza cristalul de baza. De regula, concentratia acestor atomi este mica si se presupune ca nu interactioneaza intre ei.. Atomii straini dintr-un cristal mai sint numiti si impuritati si pot modifica sub­stantial proprietatile electrice sau mecanice ale solidelor. Dupa locul pe care il ocupa impuritatile in reteaua cristalina, ele se impart in impuritati substitutionale si impuritati interstitiale.
Deoarece atomii impuritatilor difera ca dimensiune de atomii retelei de baza, reteaua cristalina din vecinatatea lor va fi deformata. Efectul deformarii retelei cristaline este ilustrat in figura 2, in cazul in care atomul impuritatii (interstitiale sau substitutionale) are dimensiuni mai mari decit atomii retelei de baza. Defectele punctiforme analizate mai sus sint defecte microscopice, deoarece ele perturba ordinea in reteaua cristalina pe distance foarte mici. tn cristale exista si defecte cu dimensiuni mai mari.

Aceste defecte apar in procesul de crestere sau in urma tensionarii mecanice a cristalelor. Cele mai simple defecte macroscopice sint dislocatiile. Acestea sint defecte structurale liniare si se pot forma prin alunecarea unui plan atomic in reteaua cristalina (dislocatia marginala) sau prin translatia unei parti limitate din cristal, in raport cu partea care se invecineaza pe o distanta care poate sa atinga valoarea distantei interatomice. Cele doua tipuri de dislocatii sint reprezentate in figura 2, in care se poate observa ca in ambele cazuri perturbarea retelei cristaline se intinde pe directia unei drepte care poarta denumirea de linie de dislocatie.
Exista corpuri solide, formate din mai multe blocuri cristaline si orientate diferit unele in raport cu altele. Deoarece dimensiunile acestor blocuri in care se pastreaza ordinea la distanta este mica in raport cu dimensiunile corpului solid, ele mai sint numite microcristalite. Interfata de separare dintre doua microcristalite reprezinta un defect structural bidimensional. Corpurile solide for­mate din mai multe microcristalite sudate intre ele au o structura policristalina.
In unele corpuri solide nu se pot intilni regiuni intinse cu o asezare ordonata a atomilor. La astfel de corpuri doar un mic grup de atomi (numai citiva atomi) au o asezare ordonata. Trecind apoi la grupul vecin de atomi si acesta are o aranjare ordonata, dar diferita de a primului grup si asa mai departe. Un astfel de corp are numai o ordine apropiata. Corpurile in care nu exista decit ordine apropiata in asezarea atomilor sint numite corpuri amorfe. In grupa corpurilor solide amorfe intra sticla, masele plastice, cauciucul etc. Prin urmare luind drept criteriu ordinea la distanta sau in apropiere in aranjarea atomilor (sau moleculelor) putem clasifica corpurile solide in corpuri cristaline si corpuri amorfe, iar corpurile cristaline se impart in corpuri monocristaline si corpuri policristaline.
Tipuri de retele cristaline
Cea mai importanta proprietate a corpurilor solide cristaline consta in asezarea atomilor constituenti intr-un aranjament periodic. Aceasta periodicitate are urmatoarea semnificatie : orice directie vom alege in cristal, exista o distanta minima de periodicitate, iar translatia cu aceasta aduce reteaua in suprapunere cu ea insasi. Distanta minima de periodicitate se numeste constanta retelei in directia respectiva.
Orice tip de retea este o abstractie matematica. Pentru a obtine un cristal ideal, cu o structura cristalina data, este necesar sa atasam in mod identic fiecarui nod al retelei o baza formata din unul sau mai multi atomi.
Prin urmare, relatia logica de obtinere a unei structuri cristaline este urmatoarea:
retea + baza = structura cristalina.
Pentru descrierea structurilor cristaline se utilizeaza urmatoarele notiuni:
a) celula elementara, definita ca cel mai mic paralelipiped, care, daca este repetat periodic in trei directii independente (muchiile sale), poate reproduce intreaga retea cristalina;
b) constanta retelei reprezinta una dintre muchiile celulei elementare:
c) axele cristalografice se definesc ca directiile muchiilor celulei elementare. In afara de simetria de translatie, retelele cristaline poseda si proprietati de simetrie fata de rotatii, reflexii si inversii sau combinatii ale acestora.


STRUCTURA DE BENZI A ENERGIEI ELECTRONILOR IN SOLIDE, METALE, SEMICONDUCTORI, DIELECTRICI
In general toate corpurile solide sint caracterizate cu ajutorul unor parametri fizici macroscopici, cum ar fi rezistivitatea, permitivitatea dielectrica, coeficientul de absorbtie optica, indicele de refractie etc. Daca am masura, de exemplu, rezistivitatea unor corpuri diferite ca natura chimica, dar cu proprietati mecanice si aspect exterior asemanator ne putem convinge usor ca acest parametru difera de la un corp la altul cu multe ordine de marime. In plus, putem constata cu usurinta ca rezistivitatea unor corpuri variaza foarte puternic cu temperatura, in timp ce la alte corpuri practic nu se modifica. Prin urmare, sintem in situatia de a ne intreba de ce rezistivitatea corpurilor difera si de ce acest parametru la unele corpuri variaza cu temperatura, iar la altele nu. La aceste intrebari si la multe altele se poate raspunde numai daca analizam structura energetica a corpurilor solide.
Clasificarea corpurilor solide in metale, semiconductori si dielectrici
Toate corpurile solide, in functie de gradul de ocupare cu electroni a benzilor energetice, pot fi impartite in doua grupe mari.
Din prima grupa fac parte corpurile solide care deasupra benzilor ocupate au o banda partial ocupata cu electroni. O astfel de banda se formeaza in cazul in care nivelul energetic al atomului de la care provine este incomplet ocupat cu electroni. De exemplu, nivelul 3s al atomului de Na determina formarea unei benzi de valenta in care numai jumatate dintre nivelele energetice sint ocupate. O banda partial ocupata cu electroni se poate forma si in cazul in care se suprapune o banda complet ocupata cu electroni cu una libera sau partial ocupata. Formarea unei benzi ocupate partial cu electroni este specifica metalelor.
Din a doua grupa fac parte corpurile solide care deasupra benzii complet oaupate cu electroni au o banda energetica in care toate nivelele energetice sint libere. In functie de largimea benzii interzise care separa banda complet ocupata cu electroni de banda cu nivele libere corpurile solide se impart in izolatori si semiconductori. Prin conventie se considera ca substantele solide cu banda interzisa E <> 3eV sint izolatori. Prin urmare, utilizind spectrul energetic al electronilor in corpurile solide acestea pot fi clasificate riguros in metale, semiconductori si izolatori.
Plecind de la structura energetica a electronilor se pot explica multe proprietati fizice interesante ale corpurilor solide, cit si modificarea parametrilor lor sub actiunea unor factori externi ca temperatnra sau radiatia luminoasa.

Structura smaltului si dentinei
Smaltul si dentina sunt structuri solide. Smaltul este o structura cristalina, iar dentina este o structura amorfa. Ambele structuri sunt assimilate cu corpul solid, avind proprietati fizice similare cu acesta.
In mod normal smaltul se dezvolta si devine matur in 3 – 4 ani, cresterea fiind de 3 – 4 micrometri /zi.
In procesul de formare a smaltului intervin o multitudine de structuri cum ar fi celule, proteine, enzime si minerale anorganice. Cele mai importante celule sunt ameloblastele care secreta amelogenina asamblata in nanosfere care se ataseaza dentinei.

Amelogenina constituie astfel matricea sau reteaua extracelulara pe care se va dezvolta smaltul.
Baza este reprezentata de hidroxiapatita.
In absenta amelogeninei, hidroxiapatita poate cristaliza pe dentina si dezvolta o structura omogena fara orientare preferentiala. Amelogenina orienteaza cresterea cristalelor de hidroxiapatita in structuri cristaline longitudinale, specifice smaltului dentar. Pe masura ce aceste structuri cristaline cresc, amelogenina este metabolizata de enzime specifice.